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在数列
中,
,则
的通项公式为
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试题分析:根据题意,由于
,那么当n=1,
,当
,故可知,数列的首项不满足第二式,故可知其通项公式为
点评:解决的关键是根据数列的前n项和来的得到数列的通项公式,属于基础题。
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在数列
中,
(1)试判断数列
是否为等差数列;
(2)设
满足
,求数列
的前n项和
;
(3)若
,对任意n ≥2的整数恒成立,求实数
的取值范围.
记
项正项数列为
,其前
项积为
,定义
为“相对叠乘积”,如果有2013项的正项数列
的“相对叠乘积”为
,则有2014项的数列
的“相对叠乘积”为_______。
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
,
(1)求通项公式
a
n
;(2)令
,求数列{
b
n
}前
n
项的和
T
n
.
(文科只做(1)(2)问,理科全做)
设
是函数
图象上任意两点,且
,已知点
的横坐标为
,且有
,其中
且n≥2,
(1) 求点
的纵坐标值;
(2) 求
,
,
及
;
(3)已知
,其中
,且
为数列
的前n项和,若
对一切
都成立,试求λ的最小正整数值。
已知等差数列
首项
,公差为
,且数列
是公比为4的等比数列,
(1)求
;
(2)求数列
的通项公式
及前
项和
;
(3)求数列
的前
项和
.
数列
的前n项和记为
,已知
,
.
证明:(1)数列
是等比数列;
(2)
.
设数列
是等差数列,且
,则这个数列的前5项和
=
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
已知数列
的各项均为正数,且满足
,
.
(1)推测
的通项公式;
(2)若
,令
,求数列
的前
项和
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