题目内容

数列的前n项和记为,已知
证明:(1)数列是等比数列;
(2)
(1)由Sn=Sn+1-Sn,∴Sn+1Sn,∴=2
∴数列{}为等比数列(2)由⑴知{}公比为2∴·∴Sn+1=4an

试题分析:⑴由
Sn=Sn+1-Sn,          2分
∴Sn+1Sn
=2,          4分
∴数列{}为等比数列.           6分
⑵由⑴知{}公比为2,          8分
·,          10分
∴Sn+1=4an.           12分
点评:要证明一数列是等比数列需用定义,如要证明是等比数列只需证明是常数,另本题中用到了关系式
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