题目内容
(文科只做(1)(2)问,理科全做)
设
是函数
图象上任意两点,且
,已知点
的横坐标为
,且有
,其中
且n≥2,
(1) 求点
的纵坐标值;
(2) 求
,
,
及
;
(3)已知
,其中
,且
为数列
的前n项和,若
对一切
都成立,试求λ的最小正整数值。
设







(1) 求点

(2) 求




(3)已知






(1)M点的纵坐标为定值
;
(2)
(3)
的最小正整数为1。

(2)

(3)

试题分析:(1)依题意由

又





即M点的纵坐标为定值

(2)



由①知



(3)当


又





由


而




点评:难题,本题综合考查函数的概念,对数函数的图象和性质,数列的概念,不等式恒成立问题。难度较大,对于不等式恒成立问题,往往通过构造函数,确定函数的最值,使问题得解。

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