题目内容

已知点F1，F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P是椭圆上的一个动点，若使得满足△PF1F2是直角三角形的动点P恰好有6个，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，椭圆的最大张角为90°，可得b=c，从而a=
2
c，即可求出椭圆的离心率．
解答： 解：由题意，椭圆的最大张角为90°，
∴b=c，
∴a=
2
c，
∴e=
c
a
=
2
2
．
故选：C．
点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，确定椭圆的最大张角为90°是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）与函数y=lg
x+2
10
的图象关于y=x对称，则函数y=f（x-2）的解析式为
 
．
函数f（x）=x3+x在实数范围内（　　）
A、单调递增B、单调递减
C、先增后减D、先减后增
已知p：
2x-1
≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）
B、（-∞，0]∪[
1
2
，+∞）
C、[0，
1
2
]
D、（0，
1
2
）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从
y
=bx+a（ b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元．
单价x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
A、
31
4
B、8
C、
33
4
D、
35
4
已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长是3，短半轴长是2，则椭圆的标准方程是（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
9
=1
C、
x2
3
+
y2
2
=1
D、
x2
2
+
y2
3
=1
以下判断正确的是（　　）
A、函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
B、命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件
D、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题
将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，4号球、5号球、6号球互不相邻，则不同的排法种数有（　　）
A、4B、24C、72D、144
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
2
3
，每次测试通过与否互相独立．
（Ⅰ）求该学生考上大学的概率．
（Ⅱ）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

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