题目内容
10．已知函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，则φ的可能取值是（ ）| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | -$\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
分析 根据正弦函数的性质可知x=-$\frac{π}{8}$时，函数y取值最值．即可求φ的可能取值．
解答 解：函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，
∴当x=-$\frac{π}{8}$时，函数y取值最值，即sin（2×$（-\frac{π}{8}）$x+φ）=±1．
可得φ-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∴φ=$\frac{3π}{4}+kπ$．
当k=0时，可得φ=$\frac{3π}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查正弦函数的对称轴性质的运用．属于基础题．
练习册系列答案
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| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$ 的奇函数 | D． | 最小正周期为 π 的偶函数 |
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