题目内容
【题目】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考数据： 
（参考公式：回归直线方程为
，其中
）
【答案】（1）23%（2）A
【解析】试题分析：利用
计算
和
，再计算
，根据回归直线过样本中心点
,求出
得出回归直线方程；令
，求出预测的月度市场占有率，再根据概率值求出两款车型产生的利润的数学期望，比较后，决策采购哪款.
试题解析：（1）由折线图中所给的数据计算可得
，
。…2分 ∴
…5分
∴
．
∴月度市场占有率
与月份序号
之间的线性回归方程为
．
当
时， 
．
故
公司2017年4月份的市场占有率预计为23%．
（2）由频率估计概率，每辆
款车可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.2、0.35、0.35和0.1，
∴每辆
款车可产生的利润期望值为
（元）．
由频率估计概率，每辆
款车可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2，
∴每辆
款车可产生的利润期望值为：
（元），
∵
，∴应该采购
款单车．
【题目】自驾游从
地到
地有甲乙两条线路，甲线路是
，乙线是
，其中
段、
段、
段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现，堵车概率
在
上变化， 
在
上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计
段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.
CD段 | EF段 | GH段 | |||
堵车概率 |
|
|
| ||
平均堵车时间 （单位：小时） |
| 2 | 1 | ||
（表1） | |||||
堵车时间（单位：小时） | 频数 | ||||
| 8 | ||||
| 6 | ||||
| 38 | ||||
| 24 | ||||
| 24 | ||||
（表2） | |||||
（1）求
段平均堵车时间
的值.
（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.
（3）在(2)的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望。
【题目】从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：
分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
频数（个） | 10 | 50 | m | 15 |
已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在在[90，95）的土鸡蛋的根底为 
（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1 ， g2 ， 求|g1﹣g2|≥10概率．
