题目内容

【题目】已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.2

【答案】A
【解析】解：函数f（x）=﹣x2+4x+a=﹣（x﹣2）2+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=﹣x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=﹣2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3﹣2=1
故选A．
将二次函数配方，确定函数f（x）=﹣x2+4x+a在[0，1]上单调增，进而可求函数的最值．

练习册系列答案
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C.
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