题目内容
最小正周期为6π,且当x=
时,f(x)取得最大值,则( )
(A)f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
(B)f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
(C)f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
(D)f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
A解析:∵T=6π,
∴ω=
=
=
,
∴
×
+
=2kπ+
,
∴
=2kπ+
(k∈Z).
∵-π<
≤π,
∴令k=0得φ=
.
∴f(x)=2sin(
+
).
令2kπ-
≤
+
≤2kπ+
,k∈Z,
则6kπ-
≤x≤6kπ+
,k∈Z.
易知f(x)在区间[-2π,0]上是增函数.
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