题目内容
已知函数f(x)=cos(2x-
)+2sin(x-
)sin(x+).
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴;
(2)求函数f(x)在区间[-
,
]上的值域.
解:(1)f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+)
=
cos 2x+
sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x)
=cos 2x+sin 2x+sin2x-cos2x
=cos 2x+sin 2x-cos 2x
=sin(2x-
).
∴最小正周期T=
=π,
由2x-=kπ+(k∈Z),
得x=
+(k∈Z).
∴函数图象的对称轴为x=+(k∈Z).
(2)∵x∈[-,],
∴2x-∈[-,
],
∴-≤sin(2x-)≤1.
即函数f(x)在区间[-,]上的值域为[-,1].
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+
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)（ω>0,-
≤
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,cos β=
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=(3,7),
=(-2,3),对角线AC与BD交于点O,则
的坐标为( )
,5) (B)(