Question

(本小题满分16分)如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和．

（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

（2）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）分别以、为轴，轴建立如图坐标系．据题意得，

  线段的垂直平分线方程为：

 

 

∵a＞4  ∴ ∴在[0，4]上为减函数，……………………………………12分

∴要使（﹡）恒成立，当且仅当，…14分

即校址选在距最近5km的地方．…………………………………………………………16分

 

【解析】略