Question

一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，且与它相距8

2

海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，此船的航速是（　　）

• A、8（

  6

  +

  2

  ）
• B、8（

  6

  -

  2

  ）
• C、16（

  6

  +

  2

  ）
• D、16（

  6

  -

  2

  ）

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：由题意及图形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中边AS=8

2

海里，先求出边AB的长，再利用物理知识解出．

解答： 解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边AS=8

2

海里，
∴利用正弦定理可得：

AB

sin45°

=

AS

sin105°

∴AB=8（

6

-

2

），
∵从A到S匀速航行时间为半个小时，
∴速度应为：

8( 6 - 2 )

1 2

=16（

6

-

2

）海里/小时．
故选：D．

点评：本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用，考查了学生的物理知识，属于基础题．