Question

下列结论中：
①若y=-cosx，则y′=-sinx；
②若f（x）=

1

x

，则y′=-

1

2x x

；
③若y=f（x）=

1

x2

，则f′（3）=-

2

27

；
正确的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据初等函数的导数公式，进行判断即可，

解答： 解：因为（cosx）′=-sinx，所以①错误，
因为(

1

x

)′=(x-

1

2

)′=-

1

2

x-

3

2

=-

1

2 x3

=-

1

2x x

，所以②正确，
因为f（x）=

1

x2

，所以，f′（x）=-2x^-3，所以f′（3）=-

2

27

，所以③正确．
故正确的个数为2个，
故选：C．

点评：本题主要考查了初等函数的导数公式的应用，属于基础题．