题目内容

4．已知F是抛物线y2=8x的焦点，A，B是该抛物线上两个不同的点，|AF|+|BF|=12，则线段AB中点M的横坐标为（　　）
A．16B．8C．6D．4

分析 根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．

解答 解：F是抛物线y2=8x的焦点F（2，0）准线方程x=-2，
设A（x1，y1）   B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+2+x2+2=12，
解得x1+x2=8
∴线段AB的中点横坐标为：4．
故选：D

点评 本题考查抛物线的基本性质，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．

练习册系列答案
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