Question

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，0＜x≤9\\ f（x-4），x＞9\end{array}$则$f（13）+2f（\frac{1}{3}）$的值为（　　）

• A． 1
• B． 0
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 由已知先求出f（13）=f（9）=log₃9=2，f（$\frac{1}{3}$）=log₃$\frac{1}{3}$=-1，由此能求出$f（13）+2f（\frac{1}{3}）$．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，0＜x≤9\\ f（x-4），x＞9\end{array}$，
∴f（13）=f（9）=log₃9=2，
f（$\frac{1}{3}$）=log₃$\frac{1}{3}$=-1，
$f（13）+2f（\frac{1}{3}）$=2+2（-1）=0．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．