题目内容

化简：
a
5
3
-8a
2
3
b
a
2
3
+2
3ab
+4b
2
3
•
a
1
3
a
1
3
-2b
1
3
=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：利用指数幂的运算法则、立方差公式即可得出．
解答： 解：原式=
a
2
3
(a-8b)•a
1
3
(a
1
3
)3-(2b
1
3
)3
=
a(a-8b)
a-8b
=a．
故答案为：a．
点评：本题考查了指数幂的运算法则、立方差公式，属于基础题．
练习册系列答案
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数列{an}的通项an=（-1）n（λ+
1
2n
）+3，若此数列的各项都是正数，则λ的取值范围是
 
．
直线x+2y-1=0在x轴上的截距为
 
．
已知{an}为等比数列，数列{an}的前n项和为Sn，若
a9
a5
=2，S4=4，则S8=
 
．
某几何体的三视图及相应尺寸（单位：cm）如图所示，几何体的体积为
 
，外接球的表面积是
 
．
已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1、C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上，小明的记录如下：
x-2-
2
022
2
3
y20
6
-2
2
2
-2
3
据此，可推断抛物线C2的方程为
 
．
函数y=f（x+1）的定义域是[0，2]，且f（x+1）=|x-1|，则y=f（x）的单调递减区间是
 
．
数列{an}满足an+1=
1
1-an
，a2=2，则a1=
 
．
函数f（x）=
x+2
+log2（1-x）的定义域是（　　）
A、[-1，2]
B、[-2，1）
C、[1，+∞）
D、（-2，1）

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