Question

6．根据表格内的数据，可以断定方程e^x-x-3=0的一个根所在区间是（　　）

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+3	2	3	4	5	6

• A． （-1，0）
• B． （0，1）
• C． （1，2）
• D． （2，3）

Answer 1

分析 令f（x）=e^x-x-3，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．

解答 解：由上表可知，
令f（x）=e^x-x-3，
则f（-1）≈0.37+1-3＜0，
f（0）=1-0-3=-2＜0，
f（1）≈2.72-1-3＜0，
f（2）≈7.39-2-3＞0，
f（3）≈20.08-3-3＞0．
故f（1）f（2）＜0，
故断定方程e^x-x-3=0的一个根所在区间是为：（1，2）．
故选：C．

点评 本题考查零点判定定理的应用，二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．