题目内容
在△ABC中，已知a=5，b=6，c=9，求△ABC的面积．
考点：余弦定理,三角形的面积公式
专题：解三角形
分析：利用余弦定理求得cosC的值，进而利用平方关系求得sinC的值，最后利用三角形面积公式求得答案．
解答：
解：cosC=
=
=-
，
∴sinC=
=
，
∴三角形的面积为
absinC=
×5×6×
=10
．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 25+36-81 |
| 2×5×6 |
| 1 |
| 3 |
∴sinC=
1-
|
2
| ||
| 3 |
∴三角形的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用．利用正弦定理和余弦定理对三角形边角问题进行转化是解决三角形问题的常用方法．
练习册系列答案
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，面A1B1C1D1中心为O1．
如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
如图给出的是计算