Question

19．已知f（x²-1）定义域为[0，3]，则 f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{9}{2}$]．

Answer 1

分析 由f（x²-1）定义域求出f（x）的定义域，再由2x-1在f（x）的定义域内求得x的范围得答案．

解答 解：∵f（x²-1）定义域为[0，3]，即0≤x≤3，
∴-1≤x²-2≤8，即函数f（x）的定义域为[-1，8]，
由-1≤2x-1≤8，得0$≤x≤\frac{9}{2}$．
∴f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{9}{2}$]．
故答案为：[0，$\frac{9}{2}$]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是中档题．