题目内容

4．f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=3x+5，则x＜0时，f（x）=3x-5．

分析 直接利用奇函数的性质求解函数的解析式即可．

解答 解：f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=3x+5，则x＜0时，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-（-3x+5）=3x-5．
故答案为：3x-5．

点评 本题考查函数的奇偶性的应用，函数解析式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：
（1）f（x）是偶函数但不是奇函数；
（2）函数f（x）有零点．那么在下列函数中：
①f（x）=1-|x|
 ②f（x）=ex+e-x-2
③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x＞0}\\{0，x=0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$     
④f（x）=x2-x-1+lnx
⑤f（x）=2sin（x-$\frac{π}{2}$）-1
属于集合M的有①②⑤．（写出所有符合条件的序号）
12．已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命题P：A∩B=∅，命题q：直线$\frac{x}{2m}$+$\frac{y}{1-m}$=1在两坐标轴上的截距为正．
（1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．
19．已知f（x2-1）定义域为[0，3]，则 f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{9}{2}$]．
9．执行如图的程序框图，若输入的i=1，那么输出的n=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$
16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）AB是经过椭圆右焦点F的任一弦，问：在x轴上是否存在定点C，使得$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
13．已知A表示点，a，b，c表示直线，M，N表示平面，给出以下命题：
①a⊥M，若M⊥N，则a∥N       
②a⊥M，若b∥M，c∥a，则a⊥b，c⊥b
③a⊥M，b?M，若b∥M，则b⊥a
④a?β，b∩β=A，c为b在β内的射影，若a⊥c，则a⊥b．
其中命题成立的是②③④．
14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 c2-ab=a2+b2，则角C为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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