题目内容
8．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M、N是该抛物线上的两点，且|MF|+|NF|=6，则线段MN的中点到y轴的距离为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出M，N的中点横坐标，可得线段MN的中点到y轴的距离．
解答 解：∵F是抛物线y2=4x的焦点
∴F（1，0），准线方程x=-1，
设M（x1，y1），N（x2，y2）
∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，
解得x1+x2=4，
∴线段MN的中点横坐标为2，
∴线段NM的中点到y轴的距离为2．
故选：C．
点评 本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
13．设$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a＜1，那么（ ）
| A． | 1＜b＜a | B． | 1＜a＜b | C． | 0＜a＜b＜1 | D． | 0＜b＜a＜1 |
20．设回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2+x，则变量x增加一个单位时（ ）
| A． | $\stackrel{∧}{y}$平均增加1个单位 | B． | $\stackrel{∧}{y}$平均增加2个单位 | ||
| C． | $\stackrel{∧}{y}$平均减少1个单位 | D． | $\stackrel{∧}{y}$平均减少2个单位 |