Question

若cos（

2π

3

-α）=

2

3

，则sin（

π

6

-α）=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：观察得到（

π

6

-α）=（

2π

3

-α）-

π

2

，利用诱导公式即可求得答案．

解答： 解：∵cos（

2π

3

-α）=

2

3

，
则sin（

π

6

-α）=sin[（

2π

3

-α）-

π

2

]=-cos（

2π

3

-α）=-

2

3

，
故答案为：-

2

3

．

点评：本题三角函数的化简求值，着重考查诱导公式的应用，属于中档题．