题目内容
当k取什么值时，不等式2kx2+kx-
＜0对一切实数都成立？ ．
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考点：函数恒成立问题
专题：不等式的解法及应用
分析：分别讨论k的取值符号，将不等式恒成立转化为判别式之间的关系即可得到结论．
解答：
解：若k=0，则不等式等价为-
＜0满足条件．
若k≠0，要使不等式恒成立，则
，
即
，
解得-3＜k＜0，
综上不等式成立的条件是-3＜k≤0．
故答案为：（-3，0]
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若k≠0，要使不等式恒成立，则
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即
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解得-3＜k＜0，
综上不等式成立的条件是-3＜k≤0．
故答案为：（-3，0]
点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用不等式和函数判别式之间的关系是解决本题的根据，注意要讨论二次项系数．
练习册系列答案
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