题目内容

已知
a
=（2，-2
3
），
b
=（-7，0），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：由
a
、
b
，求出
a
•
b
，与|
a
|、|
b
|的值，再求
a
与
b
的夹角的余弦值，从而得出夹角θ的大小．
解答： 解：∵
a
=（2，-2
3
），
b
=（-7，0），
∴
a
•
b
=2×（-7）+（-2
3
）×0=-14；
|
a
|=
22+(-2
3
)2
=4，
|
b
|=
(-7)2+02
=7；
∴
a
与
b
的夹角的余弦值为
cosθ=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=
-14
4×7
=-
1
2
，
又∵θ∈[0°，180°），
∴θ=120°．
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的数量积求两向量的夹角问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
复数Z=
1+2i
i
（i为虚数单位）的共轭复数为
 
．
已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）=1成立，则f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．
1
2
sinα+
3
2
cosα（　　）
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）
某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）
A、174种B、142种
C、148种D、136种
定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子（2tan
5π
4
）?sin
5π
2
+（4cos
5π
3
）?（
1
3
）-1的值为（　　）
A、4B、8C、11D、13
若复数z满足 
z
1+i
=2i，则z的虚部为（　　）
A、-2B、-2iC、2D、2i
已知a=cos2
π
6
-sin2
π
6
，b=sin1，c=
tan30°
1-tan230°
，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b
解不等式：
1
mx-2
＞0．

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