题目内容
f（x）=kx2-3x+5在（0，+∞）上是减函数，则f（2）的范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=kx2-3x+5在（0，+∞）上是减函数，求得k的取值范围，从而求得f（2）的取值范围．
解答：
解：∵f（x）=kx2-3x+5在（0，+∞）上是减函数，
当k=0时，f（x）=-3x+5满足题意；
当k＞0时，f（x）=kx2-3x+5不满足题意，舍去；
当k＜0时，f（x）=kx2-3x+5在-
＜0时满足题意，即k＜0；
∴k≤0；
∴f（2）=4k-6+5=4k-1是增函数，在k=0时取得最大值-1；
∴f（2）的取值范围是（-∞，-1]；
故答案为：（-∞，-1]．
当k=0时，f（x）=-3x+5满足题意；
当k＞0时，f（x）=kx2-3x+5不满足题意，舍去；
当k＜0时，f（x）=kx2-3x+5在-
| -3 |
| 2k |
∴k≤0；
∴f（2）=4k-6+5=4k-1是增函数，在k=0时取得最大值-1；
∴f（2）的取值范围是（-∞，-1]；
故答案为：（-∞，-1]．
点评：本题考查了函数的单调性及其应用问题，是中档题．
练习册系列答案
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下列表述正确的是（ ）
| A、0∈∅ | B、{0}∈∅ |
| C、{0}⊆∅ | D、∅⊆{0} |
已知某三棱锥的三视图如表示，已知向量
，
都是单位向量，且|
-
|=
，则
(
+
)的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、1 |