Question

有一个山坡，倾斜度为60°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成30°角的直道前进1000米，则实际升高了（　　）

• A、250

  2

  米
• B、250

  3

  米
• C、250

  6

  米
• D、500米

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：解三角形

分析：根据题意作图，A为起点，B为终点，A′为A在地面的射影，作AC⊥BC，连结A′C，则AB=1000，∠ABC=30°，∠ACA′=60°，AA′即为实际升高的高度．分别在Rt△ABC和Rt△AA′C中求得AC，AA′．

解答：
解：根据题意作图如下：A为起点，B为终点，A′为A在地面的射影，作AC⊥BC，连结A′C，
则AB=1000，∠ABC=30°，∠ACA′=60°，AA′即为实际升高的高度．
∴在Rt△ABC中，AC=

1

2

BC=500，
在Rt△AA′C中，AA′=

3

2

AC=250

3

（米）．
答：实际升高了250

3

米．
故选B．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生利用基础解决实际问题的能力．