题目内容

椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的焦点坐标是
 
，离心率是
 
．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出a，b，c的值，从而求出焦点坐标和离心率的值．
解答： 解：∵a2=25，b2=16，
∴c2=25-16=9，
∴c=3，
∴焦点坐标是（0，3），（0，-3）；
e=
c
a
=
3
5
，
故答案为：（0，3），（0，-3），
3
5
．
点评：本题考查了椭圆的简单性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，∠BCA=90°，AB=1，过C作CD⊥AB于D，过A作AE⊥AC，CD的延长线交AE于E，设∠B=θ，θ是变量．
（1）求证：CD-DE=tanθ•cos2θ；
（2）记y=
6
5
(CA+CB)-CD，求y的最大值和最小值．
（1）过点P（2，4）向圆O：x2+y2=4作切线，求切线的方程；
（2）求过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程．
设f（x）是一次函数，已知f（8）=15，且f（2），f（5），f（4）成等比数列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）．
设方程x2+y2+2ax+2by+a2=0表示圆，则下列点中，必位于圆外的点是（　　）
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（a，b）
D、（a，-b）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1（n∈N*），等差数列{bn}的公差为正数，其前n项和为Tn，T3=15，且b1，
1
a2
，b3成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=
3
bnbn+1
，求数列{cn}的前n项和Pn．
若方程
x2
3-k
-
y2
k-1
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
A、k＜1B、1＜k＜3
C、k＞3D、k＜1或k＞3
已知函数f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，c∈R，b∈N，a＞0，b＞0）是奇函数，在区间（0，+∞）上，函数有最小值2，且f（1）＜
5
2
．
（1）求f（x）的解析式．
（2）函数f（x）图象上是否存在两点关于点（1，0）对称？若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由．
平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线方程是（　　）
A、2x-y+5=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y±5=0
D、2x+y±5=0

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