Question

已知函数f（x）=lnx-

1

x

+2（x＞0），则函数f（x）的零点个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的单调性以及函数零点的判断条件即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）=lnx-

1

x

+2在x＞0上单调递增，
∴f（1）=0-1+2=1＞0，
f（

1

2

）=ln

1

2

＜0，
∴f（

1

2

）f（1）＜0，
即在区间（

1

2

，1）内函数f（x）有唯一的一个零点，
故选：B

点评：本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数的单调性以及函数零点的存在条件是解决本题的关键．