题目内容
数列{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据
，
，
，…，
的方差为λ2，则（ ）
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S2015 |
| 2015 |
| A、λ1＞λ2 |
| B、λ1=λ2 |
| C、λ1＜λ2 |
| D、与的大小关系与公差的正负有关 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：分别计算平均数与方差，即可得出结论．
解答：
解：由题意，数据a1，a2，a3，…，a2015的平均数为
=a1008，
所以λ1=
[（a1-a1008）2+（a2-a1008）2+…+（a2015-a1008）2]=
•（12+22+…+10072）．
数据
，
，
，…，
的平均数为a1+
d，
所以λ2=
[（a1-a1-
d）2+（a2-a1-
d）2+…+（a2015-a1-
d）2]=
•（12+22+…+10072）．
所以λ1＞λ2，
故选：A．
| S2015 |
| 2015 |
所以λ1=
| 1 |
| 2015 |
| 2 |
| 2015 |
数据
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S2015 |
| 2015 |
| 1007 |
| 2 |
所以λ2=
| 1 |
| 2015 |
| 1007 |
| 2 |
| 1007 |
| 2 |
| 1007 |
| 2 |
| 1 |
| 2015 |
所以λ1＞λ2，
故选：A．
点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查平均数与方差的计算，考查学生的计算能力，正确计算是关键．
练习册系列答案
相关题目
设命题p：若|
|=|
|=
，且
与
的夹角是
，则向量
在
方向上的投影是1；命题q：“x≥1”是“
≤1”的充分不必要条件，下列判断正确的是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 3π |
| 4 |
| b |
| a |
| 1 |
| x |
| A、p∨q是假命题 |
| B、p∧q是真命题 |
| C、p∨q是真命题 |
| D、﹁q为真命题 |
如图，A，B是圆O上两点，且OA⊥OB，OA=1，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=已知tanα=2
，且α∈（-π，0），则sinα-
cosα的值是（ ）
| 2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，
），则其反函数的解析式为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、y=4x | ||
| B、y=log4x | ||
| C、y=2x | ||
D、y=（
|
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-8）值为（ ）
| A、3 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-3 |
若复数Z1=1+i，Z2=3-i，则
=（ ）
| Z2 |
| Z1 |
| A、1+i | B、1+2i |
| C、1-2i | D、2-2i |