题目内容
已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，
），则其反函数的解析式为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、y=4x | ||
| B、y=log4x | ||
| C、y=2x | ||
D、y=（
|
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由对数函数的图象过定点求出a的值，然后化指数式为对数式，再把x，y互换求得原函数的反函数．
解答：
解：∵y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，
），
∴
=loga2，解得a=4．
∴y=log4x，则x=4y，
把x，y互换得到函数y=log4x的反函数为y=4x．
故选：A．
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
∴y=log4x，则x=4y，
把x，y互换得到函数y=log4x的反函数为y=4x．
故选：A．
点评：本题考查了对数函数的运算性质，考查了函数的反函数的求法，是基础题．
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，
，
，…，
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| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
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