题目内容
18．已知实数x，y满足x+y-4=0，则x2+y2的最小值为8．分析 由条件利用二次函数的性质，求得x2+y2的最小值．
解答 解：由实数x，y满足x+y-4=0，则x2+y2 =x2+（4-x）2 =2x2-8x+16=2•（2-x）2+8，
故当x=2时，函数x2+y2 取得最小值为8，
故答案为：8．
点评 本题主要考查二次函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，设椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，O为坐标原点，P是两曲线的公共点，且∠F1PF2=60°，则$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{3{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |