Question

13．求下列函数的定义域．
（1）y=tan（3x+$\frac{π}{4}$）   
（2）y=$\sqrt{2sinx-1}$．

Answer 1

分析 根据三角函数成立的条件进行求解即可．

解答 解：（1）由3x+$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，得x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，
即函数的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z}
（2）由2sinx-1≥0得sinx≥$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函数的定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，结合三角函数的性质是解决本题的关键．