题目内容
2．在正项等比数列{an}中，若a1，a4029是方程x2-10x+16=0的两根，则log2a2015的值是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由韦达定理得a1•a4029=${{a}_{2015}}^{2}$=16，从而得到a2015=4，由此能求出log2a2015的值．
解答 解：∵在正项等比数列{an}中，a1，a4029是方程x2-10x+16=0的两根，
∴a1•a4029=${{a}_{2015}}^{2}$=16，
∵an＞0，∴a2015=4，
∴log2a2015=log24=2．
故选：A．
点评 本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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