下列命题正确的是( )A．很大的实数可以构成集合B．自然数集N中最小的数是1C．集合{y|y=x2-1}与集合{(x.y)|y=x2-1}是同一个集合D．空集是任何集合的子集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．下列命题正确的是（　　）

	A．	很大的实数可以构成集合
	B．	自然数集N中最小的数是1
	C．	集合{y\|y=x²-1}与集合{（x，y）\|y=x²-1}是同一个集合
	D．	空集是任何集合的子集．

分析根据集合元素的确定性，特殊数集，集合相等的概念及子集的概念，逐一分析四个命题的正误，可得答案．

解答解：很大的实数不具有确定性，故不能构造集合，故A错误；
自然数集N中最小的数是0，故B错误；
集合{y|y=x²-1}是数集，集合{（x，y）|y=x²-1}是点集，不是同一个集合，故C错误；
空集是任何集合的子集，故D正确；
故选：D．

点评本题以命题的真假判断为载体，考查了集合的相关性质，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

1．设命题p：函数f（x）=x³在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cosx为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）

18．已知函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2}+3\sqrt{2-{x^2}}$，则（　　）

	A．	奇函数而非偶函数		B．	偶函数而非奇函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	非奇非偶函数

5．若复数Z₁=3+i，Z₂=2-i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（　　）

15．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，S_△ABC=$\frac{15}{4}$，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，则∠BAC=$\frac{π}{6}$．

2．直线l与圆x²+y²=1交于P、Q两点，P、Q的横坐标为x₁，x₂，△OPQ的面积为$\frac{1}{2}$（O为坐标原点），则x₁²+x₂²=1．

19．设集合A={0，3}，B={a，1}，若A∩B={0}，则A∪B=（　　）

19．

如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，求MN的长．

试题分类