题目内容
下列各式中正确的是（ ）
（1）（λ•
）•
=λ•（
）=
•（λ
）
（2）|
•
|=|
|•|
|
（3）（
•
）•
=
•（
•
）
（4）（
+
）•
=
•
+
•
．
（1）（λ•
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
（4）（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| A、（1）（3） |
| B、（2）（4） |
| C、（1）（4） |
| D、以上都不对 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）由数量积运算性质可得(λ
)•
=λ(
•
)=
•(λ
)；
（2）|
•
|=|
| |
| |cos＜
，
＞|≠|
| |
|；
（3）由于
•
与
•
为实数，而
与
不一定共线，可知：（
•
）•
=
•（
•
）不成立；
（4）由向量的数量积满足分配律（
+
）•
=
•
+
•
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）由于
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
（4）由向量的数量积满足分配律（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
解答：
解：（1）由数量积运算性质可得(λ
)•
=λ(
•
)=
•(λ
)正确；
（2）|
•
|=|
| |
| |cos＜
，
＞|≠|
| |
|，因此不正确；
（3）∵
•
与
•
为实数，而
与
不一定共线，因此（
•
）•
=
•（
•
）不成立；
（4）由向量的数量积满足分配律（
+
）•
=
•
+
•
，故正确．
综上可知：只有（1）（4）正确．
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）∵
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
（4）由向量的数量积满足分配律（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
综上可知：只有（1）（4）正确．
故选：C．
点评：本题考查了数量积运算法则及其性质、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）
| A、相切 | B、相交 |
| C、相离 | D、无法确定 |
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A、-1＜a＜2 |
| B、a＞-1 |
| C、a＜2 |
| D、a＜-1或a＞2 |
已知函数f(x)=log
(x2+2x+4)，则f（-2）与f（-3）的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、f（-2）＞f（-3） |
| B、f（-2）=f（-3） |
| C、f（-2）＜f（-3） |
| D、不能确定 |
已知直线l1：ax+3y-2=0与l2：（a-1）x+ay=0垂直，则a等于（ ）
| A、-2 | B、-1 |
| C、0或-2 | D、-2或-1 |
如图所示，阴影部分表示的集合是 （ ）
| A、（∁UB）∩A |
| B、（∁UA）∩B |
| C、∁U（A∩B） |
| D、∁U（A∪B） |