二次函数f(x)=ax2+4x-3的最大值为5.则fA．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．二次函数f（x）=ax²+4x-3的最大值为5，则f（3）=（　　）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$-\frac{9}{2}$

分析利用二次函数最值求法以及a＜0时有最值进而求出即可．

解答解：∵二次函数f（x）=ax²+4x-3的最大值为5，
∴a＜0，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=5，
即$\frac{-12a-16}{4a}$=5，
整理得：-12a-16=20a，
解得：a=-$\frac{1}{2}$，
f（3）=-$\frac{9}{2}$+12-3=$\frac{9}{2}$．
故选：C．

点评此题主要考查了二次函数的最值，正确记忆最值公式是解题关键．

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