已知扇形的周长是6cm.面积是2cm.试求扇形的圆心角的弧度数( )A．1B．4C．1或 4D．1或 2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，试求扇形的圆心角的弧度数（　　）

A．

1

B．

4

C．

1或 4

D．

1或 2

分析设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm²，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数．

解答解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，
则$\left\{\begin{array}{l}{2R+α•R=6}\\{\frac{1}{2}{R}^{2}•α=2}\end{array}\right.$，解得α=1或α=4．
选：C．

点评本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题．

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$（{\frac{π}{3}，π}]$

$（{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$

$[{\frac{π}{3}，π}]$

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