题目内容

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2=b2+bc+c2，则A=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式变形后代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答： 解：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴由余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
则A=120°．
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如果变量x，y满足约束条件
x≥1
x+y≤7
x-y≤-2
，则
2y-2x-2
2x+1
的取值范围是（　　）
A、[
1
3
，
8
3
B、（-∞，
1
3
]∪[
8
3
，+∞）
C、（-∞，
4
3
]∪[
8
3
，+∞）
D、[
4
3
，
8
3
]
“3＜a＜4”是“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知a，b，c∈R，则“abc＜0”是ax2+by2=c表示双曲线的 （　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要
2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）
A、20B、19C、10D、9
已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，则sin2x的值为
 
．
若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，3，4}，集合B={1，3，6}，则∁U（A∪B）=
 
．
命题p：?x∈（0，
π
2
），3sinx-πx＜0，则?p（　　）
A、?x∈（0，
π
2
），3sinx-πx＞0
B、?x0∈（0，
π
2
），3sinx0-πx0＞0
C、?x∈（0，
π
2
），3sinx-πx≥0
D、?x0∈（0，
π
2
），3sinx0-πx0≥0
已知倾斜角为
π
4
的直线l过点P（-2，-4），与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，试求此抛物线的方程．

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