若曲线存在垂直于轴的切线.则实数取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.

解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，

所以。

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如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

差数列的前项和，若，则_______．

设数列前项和为，关于数列有下列命题：

（1）若则既是等差数列又是等比数列；

（2）若，则为等差数列；

（3）若为等比数列，则成等比数列；

（4）若则是等比数列；

其中正确的命题是．

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2) 若对任意，有成立，求实数的取值范围;

（3）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

解: (1)由已知得,令,得,

要取得极值,方程必须有解,

所以△,即, 此时方程的根为

所以

当时,

x	(-∞,x₁)	x₁	(x₁,x₂)	x₂	(x₂,+∞)
f’(x)	＋	0	－	0	＋
f (x)	增函数	极大值	减函数	极小值	增函数

所以在x₁, x₂处分别取得极大值和极小值.

当时,

x	(-∞,x₂)	x₂	(x₂,x₁)	x₁	(x₁,+∞)
f’(x)	－	0	＋	0	－
f (x)	减函数	极小值	增函数	极大值	减函数

所以在x₁, x₂处分别取得极大值和极小值.

综上,当满足时, 取得极值.

(2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.

即恒成立, 所以

设,,

令得或(舍去),

当时,,当时,单调增函数;

当时,单调减函数,

所以当时,取得最大,最大值为.

所以

当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以

综上,当时, ; 当时,

设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

若向量，，且，则的值为．

已知两条直线，若，则（）

Ａ．或3 Ｂ．1或3 C． D．

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