题目内容
设函数
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
（Ⅰ）
,
曲线在点处的切线方程为
.
（Ⅱ）由
，得
，
若
，则当
时，
，函数
单调递
减，
当
时，
，函数单调递增
，
若
，则当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当
，
即
时，函数
内单调递增，
若，则当且仅当
，
即
时，函数内单调递增，
综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是
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，
．若向量
满足
，
，则
．
是公差不为0的等差数列，
是等比数列，其中
，
，
，
，且存在常数
，
，使得
对每一个正整数
恒成立，则
＝________.
存在垂直于
轴的切线，则实数
取值范围是_____________.
本题考查导数与函数的综合运用能力，涉及利用导数讨论函数的单调性，第一问关键是通过分析导函数，从而确定函数的单调性，第二问是利用导数及函数的最值，由恒成立条件得出不等式条件从而求出的范围。
知，当
时，
，故
在区间
是增函数；
时，
，故
是减函数；
时，
是增函数。
时，
或
处取得最小值。
即
解得 1<a<6
的取值范围是（1，6）
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线的斜率为 ( )
B．
C．
D．
曲线
处的切线斜率
有三个互不相同的零点0，
，且
。若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围。
，
.
的单调递增区间；
上的最大值和最小值.
的解集为是
，
的值
的解集。