Question

利用如下算法框图可以用来估计π的近似值（假设函数CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为

 

．（保留四个有效数字）

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据已知中CONRND（-1，1）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间[-1，1]内的任何一个实数，及已知中的程序框图，我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取[-1，1]上的两个数A，B，求A²+B²≤1的概率，分别计算出满足A∈[-1，1]，B∈[-1，1]和A²+B²≤1对应的平面区域的面积，代入几何概型公式，即可得到答案

解答： 解：根据已知中的流程图我们可以得到该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取[-1，1]上的两个数A，B，求A²+B²≤1的概率，
∵A∈[-1，1]，B∈[-1，1]，对应的平面区域面积为：2×2=4，
而A²+B²≤1对应的平面区域的面积为：π，
故m=

π

4

=

788

1000

，⇒π=3.152，
故答案为：3.152．

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键，本题属于基本知识的考查．