题目内容
求函数y=tan（3x-
）的定义域、值域，指出它的周期性、单调性．
| π |
| 3 |
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用正切函数的定义域、值域、周期性和单调性，得出结论．
解答：
解：由于函数y=tan（3x-
），可得 3x-
≠kπ+
，k∈z，求得x≠
+
，k∈z，
故函数的定义域为{x|x≠
+
，k∈z}．
由函数的图象特征可得它的值域为R，函数的周期为
．
令kπ-
＜3x-
＜kπ+
，k∈z，求得
-
＜x＜
+
，k∈z，
故函数的增区间为（
-
，
+
），k∈z．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故函数的定义域为{x|x≠
| kπ |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
由函数的图象特征可得它的值域为R，函数的周期为
| π |
| 3 |
令kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 3 |
| π |
| 18 |
| kπ |
| 3 |
| 5π |
| 18 |
故函数的增区间为（
| kπ |
| 3 |
| π |
| 18 |
| kπ |
| 3 |
| 5π |
| 18 |
点评：本题主要考查正切函数的定义域、值域、周期性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
