题目内容
已知点P为△ABC的外心，且|
|=4，则
•
等于 ．
【答案】分析：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点，则点D为AC的中点，DP⊥AC，将
分解成
+
，然后根据数量积的公式进行求解即可．
解答：解：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点
则点D为AC的中点，DP⊥AC
∴
•
=
=
+
=|
||
|+0
=2×4
=8
故答案为：8
点评：本题主要考查了外心的性质，以及平面向量数量积的运算，属于中档题．
分解成+，然后根据数量积的公式进行求解即可．解答：解：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点
则点D为AC的中点，DP⊥AC
∴
•==
+=|
|||+0=2×4
=8
故答案为：8
点评：本题主要考查了外心的性质，以及平面向量数量积的运算，属于中档题．
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已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
=
+t
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
A、0＜t＜
| ||
B、0＜t＜
| ||
C、0＜t＜
| ||
D、0＜t＜
|