题目内容
已知点P为△ABC的外心，且|| AC |
| AP |
| AC |
分析：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点，则点D为AC的中点，DP⊥AC，将
分解成
+
，然后根据数量积的公式进行求解即可．
| AP |
| AD |
| DP |
解答：解：根据点P为△ABC的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点
则点D为AC的中点，DP⊥AC
∴
•
=(
+
)•
=
•
+
•
=|
||
|+0
=2×4
=8
故答案为：8
则点D为AC的中点，DP⊥AC
∴
| AP |
| AC |
| AD |
| DP |
| AC |
=
| AD |
| AC |
| DP |
| AC |
=|
| AD |
| AC |
=2×4
=8
故答案为：8
点评：本题主要考查了外心的性质，以及平面向量数量积的运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
=
+t
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
A、0＜t＜
| ||
B、0＜t＜
| ||
C、0＜t＜
| ||
D、0＜t＜
|
|=4，则
•
等于 ．