题目内容
以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于____。
某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
如图，已知四边形是椭圆的内接平行四边形，且，分别经过椭圆的焦点，.
（Ⅰ）若直线的方程为，求的长；
（Ⅱ）求平行四边形面积的最大值.
在空间中，给出下列四个命题：
① 平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③ 平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中真命题的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
已知三角形的三个顶点，求BC边上中线和高线所在的直线方程。
已知抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求△POQ的面积；
（Ⅲ）在线段OF上是否存在点，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若∥，n∥，则m∥n B. 若m⊥，，则m⊥n
C. 若m⊥，m⊥n，则n∥ D. 若m∥，m⊥n，则n⊥
已知函数（）的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
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，
，
，
，
，
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
是椭圆
的内接平行四边形，且
，
分别经过椭圆的焦点
，
.
的方程为
，求
的长； 
面积的最大值.
，求BC边上中线和高线所在的直线方程。
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（ ）
交椭圆于P，Q两点。
的斜率为1时，求△POQ的面积；
，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
∥
，n∥
，则m∥n B. 若m⊥
，
，则m⊥n
，m⊥n，则n∥
D. 若m∥
，m⊥n，则n⊥
（
）的导函数为
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．