题目内容
已知函数()的导函数为,若存在使得成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于____。
已知函数在处取得极大值10,则的值为 _
已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(II)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程
如图,已知在四棱锥中,底面是菱形, 底面,,则四棱锥的体积的取值范围是( )
圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )
A.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=2
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为,并求且经过点,M,N为椭圆C上关于轴对称的不同两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若,试求点M的坐标;
(Ⅲ)若为轴上的两点,且,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.