Question

如图，D是△ABC边BC的中点，

BA

=

a

、

AC

=

b

，已知

AD

=λ

a

+μ

b

，则（　　）

• A、λ=μ=

  1

  2

• B、λ=-

  1

  2

  ，μ=

  1

  2

• C、λ=μ=-

  1

  2

• D、λ=

  1

  2

  ，μ=-

  1

  2

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：由于D是△ABC边BC的中点，可得

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)，即可得出．

解答： 解：∵D是△ABC边BC的中点，
∴

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)=-

1

2

a

+

1

2

b

，
与

AD

=λ

a

+μ

b

比较可得：λ=-

1

2

，μ=

1

2

．
故选：B．

点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量形式的中点坐标公式、共面向量基本定理，属于基础题．