Question

8．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为$\hat y=\hat bx+6$，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）

x	1	2	3
y	6	4	5

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{10}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值．

解答 解：根据所给的三对数据，得到$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=5，
∴这组数据的样本中心点是（2，5）
∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为$\hat y=\hat bx+6$，
∴5=2b+6
∴b=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题，运算量不大，解题的依据也不复杂．