题目内容

已知函数f（x）=a+log3x的图象过点A（1，1），则a=
 
．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的图象的性质，把点A的坐标代入到函数中，解的即可
解答： 解：∵函数f（x）=a+log3x的图象过点A（1，1），
∴f（1）=a+log31=1，
解得，a=1．
故答案为：1
点评：本题主要考查了函数图象的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
3
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若M，N是该椭圆上关于原点对称的点，M，N异于B点，直线MB与直线NB的斜率分别为K1，k2，计算K1•k2的值；
（3）若直线MB，直线NB分别与直线x=6相交C，D两点，证明以CD为直径的圆恒经过定点，并且求定点坐标．
一个口袋中装有两个相同的红球和一个白球，从中有放回地每次取出一个小球，数列{an}满足：第n次摸到白球an=-1，第n次摸到红球an=1，Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），则事件“S8=2”的概率为
 
，事件“S2≠0，且S8=2”的概率为
 
．
若a＞2010，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围是
 
．
双曲线
x2
4
+
y2
k
=1的离心率e=3，则k的值为
 
．
已知椭圆
x2
6
+
y2
4
=1，直线l与椭圆相交于A，B两点，且线段AB的中点为（1，1），则直线l的方程为
 
．
设α表示平面，a，b表示直线，给定下面四个命题：
①a∥α，a⊥b→b⊥α；  
②a∥b，a⊥α→b⊥α；　　
③a⊥α，a⊥b→b∥α；  
④a⊥α，b⊥α→a∥b．
其中正确的命题是
 
．（填序号）
如图，圆O与△ABC的边AB，AC分别相切于点B，D，与BC边相交于点E，且∠BED=60°，AB=1，则圆O的半径长为
 
．
函数y=sin2x的一个单调区间是（　　）
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[
π
2
，
3π
2
]

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