Question

二项式（3x-

1

x

）⁵的展开式中含x的项的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得展开式中含x的项的系数．

解答： 解：二项式（3x-

1

x

）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•3^5-r•x^5-2r，
令5-2r=1，求得 r=2，
故展开式中含x的项的系数为

C

2 5

×3³=270，
故答案为：270．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．