题目内容
如果函数f（x）=ax2-2x+3在区间（-∞，4]上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ）
A、0＜a＜
| ||
B、0＜a≤
| ||
C、0≤a≤
| ||
D、a≤
|
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数单调性的性质，即可得到结论．
解答：
解：若a=0，则f（x）=-2x+3，为减函数，满足条件．
若a≠0，要使函数函数f（x）=ax2-2x+3在区间（-∞，4]上是减少的，
则a＞0，且对称轴x=-
=
≥4，
解得0＜a≤
，
综上0≤a≤
．
故选：C
若a≠0，要使函数函数f（x）=ax2-2x+3在区间（-∞，4]上是减少的，
则a＞0，且对称轴x=-
| -2 |
| 2a |
| 1 |
| a |
解得0＜a≤
| 1 |
| 4 |
综上0≤a≤
| 1 |
| 4 |
故选：C
点评：本题主要考查函数单调性的应用，利用分类讨论的数学思想，结合二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的是（ ）
| A、若ac＞bc则a＞b | ||||
| B、若ac=bc则a=b | ||||
C、若a＞b，则
| ||||
| D、若ac2＞bc2，则a＞b |
下列不等式中成立的是（ ）
| A、若a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
| B、若a＞b，则a2＞b2 | ||||
C、若a＞b＞0，则
| ||||
| D、若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 |
已知a＞b＞c，且
+
≥
恒成立，则正数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| a-b |
| m |
| b-c |
| 9 |
| a-c |
A、m≥
| ||
| B、m≥4 | ||
| C、m≥2 | ||
| D、m≥3 |
如果直线l将圆：（x-1）2+（y-2）2=5平分，且不通过第四象限，那么l的斜率取值范围是（ ）
| A、[0，2] |
| B、（0，2） |
| C、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[2，+∞） |
下列说法正确的是（ ）
| A、长度相等的向量叫做相等的向量 | ||||||
| B、共线向量是在一条直线上的向量 | ||||||
C、
| ||||||
D、
|